Анатолій Володимирович Скороход народився 10 вересня 1930 року в місті Нікополі – індустріальному центрі Дніпропетровської області на півдні України. Батько, Володимир Олексійович, – учитель, викладав у школі математику, фізику і астрономію. Мати, Надія Андріївна, крім математики, навчала також історії, літературі, музиці. За свідченням Надії Андріївни, діти (у них було два сини) росли в атмосфері різноманітних зацікавлень батьків, з любов'ю до книг і природи. Ставлення до дітей в сім'ї завжди було уважним і серйозним. Мабуть, не випадково, і молодший син, Валерій, який з раннього дитинства дуже шанобливо ставився до старшого брата, також обрав для себе наукову кар'єру (фізика) і досяг у ній рівня академіка.

З самого початку роботи в Київському університеті Скороход вирізнявся неординарністю свого підходу до побудови лекцій, його неперервна творча думка часто спонукала його до експромтів у доведеннях, що робило слухачів співучасниками творчого процесу. З поверненням Скорохода до Києва активізувалася робота наукового семінару з теорії ймовірностей при Київському університеті. Його діалоги з доповідачами, вміння збагнути внутрішню суть проблеми, узагальнити її, визначити можливі слабкі місця в доведенні, побачити несподівані зв'язки з іншими проблемами – перетворили засідання семінару у справжню творчу лабораторію, і кожен, хто прагнув наукової діяльності, намагався виступити на семінарі перед Скороходом. Таким чином, київська школа теорії ймовірностей – яка творилась на цьому семінарі, – є значною мірою результатом творчої активності Скорохода.

Перший цикл робіт, які принесли Скороходові широке визнання, присвячено граничним теоремам для випадкових процесів, побудованих за сумами незалежних випадкових величин. Ці роботи стали заключним акордом у серії спроб багатьох математиків узагальнити знаменитий принцип інваріантності Донскера на той випадок, коли граничним виступає довільний процес із незалежними приростами, не обов'язково неперервний. Уже в цьому циклі Скороход продемонстрував неабияку творчу силу, оригінальність мислення. Саме в цих роботах, які до речі склали основу його кандидатської дисертації, були запропоновані і метод одного ймовірнісного простору, і кілька топологій у просторі функцій без розривів 2-го роду, одна з яких набула широкого вжитку і носить тепер його ім'я. Це були винайдені ним же інструменти, за допомогою яких він, ідучи новим, ним же прокладеним шляхом, зумів дати вичерпні відповіді на всі запитання стосовно згаданого вище узагальнення принципу інваріантності Донскера.

Протягом своєї кар’єри Анатолій Скороход підготував 56 кандидатів і 17 докторів наук. Його лекції в Київському університеті з усіх розділів сучасної теорії випадкових процесів значною мірою сприяли високому рівню математичної підготовки студентів. Скороход – автор 23 моноґрафій (більшість з яких 161 негайно перекладались і видавались в інших країнах) і понад 300 статей, надрукованих у провідних наукових журналах світу. Значну увагу приділяв Анатолій Скороход популяризації математичних знань серед молоді. Він виступав із численними науково-популярними лекціями, в тому числі і по телебаченню, завжди вiдкривав своєю лекцiєю новий навчальний рiк Унiверситету юних математикiв, що певний час працював при Інститутi математики НАН України, у 80-х роках здійснив кілька подорожей Україною з метою популяризації математичних знань та імен видатних українських математиків. Написані ним підручники і науково-популярні книги виховували смак до математики і до творчої наукової діяльности молоді.

Анатолій Скороход завжди виділявся незалежністю своїх суджень, своїх позицій, хоча в роки тоталітарного режиму це було досить небезпечно. У 1968 році за участь у виступі ґрупи представників української інтеліґенції на захист конституційних прав громадян Анатолію Володимировичу КҐБ було заборонено читати лекції студентам, керувати аспірантами. Півтора десятка років КҐБ йому відмовляло у виїзді за кордон для участи в наукових конференціях. Скороход з гідністю переніс вимушене обмеження своїх конституційних прав. У тi роки він говорив, що математика рятує його вiд життєвих негараздiв. I дiйсно, в перiод своєї п’ятнадцятирiчної опали вiн працював особливо плiдно, але у шухляду. А вiдсутнiсть українського математика на мiжнародних наукових форумах породила думку серед зарубiжних учених про те, що «Скороход» – це зiбране iм’я українських фахiвцiв-математиків, якi працюють в галузi теорiї випадкових процесiв, подiбно до того, як ґрупа французьких учених об’єдналася пiд iменем «Бурбакi» або російських громадських діячів «Кузьма Прутков». З початку виникнення (наприкiнцi 80-х рокiв) широкого демократичного руху Анатолій Скороход активно підтримував його, i авторитет академіка Скорохода певною мiрою сприяв успiху всiєї справи. Згадаймо, скажімо, його підтримку письмового звернення до міської адміністрації по дозвiл на проведення першого еколоґічного мітинґу (1988 рік, всього це звернення підписали вісім відомих у Києві громадян), участь у висуненні перших альтернативних кандидатів у депутати Верховної Ради СССР, у дискусії з приводу iдеї утворення Народного Руху України восени 1988 року, що її орґанізував тодішній ідеолоґічний відділ ЦК КПУ на чолi з Леонідом Кравчуком. З 1993 року Скороход працює також у Мічиґанському університеті (м. Лансінґ, штат Мічиґан, США), не пориваючи наукових зв’язків з Інститутом математики НАН України та Київським Національним університетом імені Тараса Шевченка.